Kelly 公式
Kelly % = (b × p - q) ÷ b
策略工具
✔ 免費使用Kelly 注碼計算器
香港免費凱利公式注碼計算器：輸入本金、賠率同估計勝率，即時計 Full Kelly、Half Kelly、Quarter Kelly 建議注碼同風險提示。
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凱利公式注碼計算器
將正優勢估算轉成理論注碼比例。
第 5／8 步 · 建議下一項檢查
Bankroll 風險計算器
用本金壓力測試候選注碼。
睇完整計算路徑
Kelly 注碼計算器
輸入本金、賠率同你估計嘅勝率
先用 Kelly 公式計出理論注碼，再用 Half Kelly 或 Quarter Kelly 降低波動。正 EV 唔等於要重注。
先明白用途
凱利公式係用嚟計「應該落幾多注」
凱利公式會將賠率、你估計嘅勝率同 bankroll 放埋一齊，計出理論注碼比例。佢唔係預測邊注一定贏，而係幫你避免正 EV 時落得太細、勝率唔夠時又落得太重。
睇三個用途
- 1先判斷勝率有冇高過賠率要求嘅打和線。
- 2再計 Full Kelly 注碼佔 bankroll 幾多百分比。
- 3最後用 Half Kelly 或 Quarter Kelly 降低波動，令注碼更易長期執行。
- 1先判斷勝率有冇高過賠率要求嘅打和線。
- 2再計 Full Kelly 注碼佔 bankroll 幾多百分比。
- 3最後用 Half Kelly 或 Quarter Kelly 降低波動，令注碼更易長期執行。
常見場景
先套用例子，再改成自己嘅 bankroll 同盤口。
套用
套用：HK$10,000 本金 · 2.10 賠率 · 52% 勝率 · Half Kelly
賠率格式
Kelly 比例
保守注碼 · 你選擇嘅 Kelly 4.18%
建議注碼 HK$418.18
快速答案
Kelly 計算器實際幫你判斷咩？
- Kelly 係注碼模型，唔係預測邊注會贏。
- 佢會用賠率、你估計嘅勝率同 bankroll，計出建議注碼比例。
- 正 EV 係第一關；Kelly 係第二關，只係幫你決定如果要買應該落幾多。
- 好多玩家會用 Half Kelly 或 Quarter Kelly，因為勝率估算通常唔會百分百準。
點樣用
點樣用 Kelly 計算器決定注碼
輸入本金、賠率同你估計嘅勝率，選擇 Full、Half 或 Quarter Kelly，再睇建議注碼同風險提示。
- 1
輸入本金
- 2
輸入賠率同勝率
- 3
選擇 Kelly 比例
- 4
睇注碼同風險
公式同例子
凱利公式點樣計注碼？
Kelly 其實係幫你回答：呢個盤口就算有優勢，應該落幾大注先合理？公式會用賠率回報、你估計嘅勝率同輸率，計出一個 bankroll 比例。
賠率回報
b = 歐洲賠率 - 1
勝率 / 輸率
p = 估計勝率，q = 1 - p
快速算例：HK$10,000 · 2.10 · 52% · Half Kelly
- 歐洲賠率 2.10，所以 b = 1.10。
- 估計勝率 52%，輸率 48%。
- Full Kelly = (1.10 × 52% - 48%) ÷ 1.10 = 8.36%。
- Half Kelly = 4.18%，HK$10,000 本金嘅建議注碼約 HK$418。
比例點揀
Full Kelly、Half Kelly、Quarter Kelly 有咩分別？
Kelly 公式先計出理論注碼；真正落注時，玩家通常會用較低比例控制波動，避免一次估錯勝率就令 bankroll 大幅回撤。
Full Kelly
最高波動只適合勝率估算非常穩、可承受大回撤嘅玩家。
理論增長最快，但連輸時 bankroll 壓力最大。
Half Kelly
中等波動較適合大部分正 EV 固定賠率投注。
將 Full Kelly 打五折，保留注碼紀律，同時降低估錯勝率嘅傷害。
Quarter Kelly
較低波動適合優勢偏薄、盤口波動大或者想保守試水溫。
增長慢啲，但更容易長期執行。
自訂比例
視乎設定適合已有自己風控規則嘅玩家。
建議先由 25% 至 50% Kelly 開始，唔好直接重注。
注碼三件事
計完 Kelly 之後，先睇呢三個位
負 Kelly 就跳過
如果勝率未高過打和線，Kelly 會係 0 或負數，唔應該為咗有賠率就下注。
Full Kelly 波動大
Full Kelly 理論進取，連輸時 bankroll 可以跌得好快，普通玩家通常用 Half 或 Quarter Kelly。
勝率估錯最危險
Kelly 對勝率好敏感；如果你嘅勝率估算無把握，就要降低比例或直接跳過。
策略理解
Kelly 同 EV 有咩關係？
EV 係第一關，先睇呢個盤口值唔值得買；Kelly 係第二關，再睇如果要買，注碼應該佔 bankroll 幾多。正 EV 唔代表要用 Full Kelly；對大部分玩家，保守比例更易長期執行。
正 EV 但安全邊際薄
如果 Kelly 只有 1% 至 2%，代表優勢好細，少少勝率估錯已經可以反轉。
Half Kelly 控制波動
Half Kelly 會將理論注碼打五折，犧牲部分增長速度，換取較低回撤。
負 Kelly 唔等於改大注碼
Kelly 為負代表賠率未補償風險，應該改善估算或等更好盤口，而唔係追價。
常見問題
凱利公式注碼計算常見問題
Kelly 公式、Half Kelly、負 Kelly、正 EV 注碼同勝率估錯風險，一次過拆清。
凱利公式係咩？
凱利公式係一個注碼管理模型，重點唔係估邊注會贏，而係幫你計：如果你嘅勝率估算係啱，呢注應該用幾多 bankroll 比例先合理。
Kelly 注碼點樣計？
常用公式係 Kelly % = (b × p - q) ÷ b。b 係歐洲賠率減 1，p 係你估計嘅勝率，q 係輸率。計出嚟再乘以 bankroll，就係 Full Kelly 注碼。
Full Kelly 風險大唔大？
大。Full Kelly 追求理論增長，但波動同回撤都可以好高。普通玩家通常會用 Half Kelly 或 Quarter Kelly，降低連輸時嘅 bankroll 壓力。
Half Kelly 同 Quarter Kelly 有咩分別？
Half Kelly 係 Full Kelly 注碼嘅一半，Quarter Kelly 係四分之一。比例越低，理論增長較慢，但回撤同心理壓力通常較低。
Kelly 係負數代表咩？
負 Kelly 代表你估計嘅勝率未高過賠率要求嘅打和勝率，按公式唔支持下注。呢個情況通常應該跳過，而唔係改大注碼。
正 EV 係咪一定要跟 Kelly 下注？
唔一定。正 EV 只係代表呢個盤口通過第一關；如果勝率估算唔穩、限額太低、盤口已變，或者 bankroll 波動你承受唔到，可以降低 Kelly 比例或直接跳過。
Kelly 同 EV 有咩關係？
EV 判斷一注按假設係正值定負值，Kelly 則用同一組勝率同賠率，計算如果要下注應該用幾多 bankroll 比例。
勝率估錯會有咩影響？
Kelly 對勝率非常敏感。勝率高估會令建議注碼過大，增加回撤風險；所以最好用保守勝率重計一次，再考慮 Half 或 Quarter Kelly。
選用檢查
有需要先再睇呢兩項
盤口情境
計完數，再用真實盤口情境核對
工具只處理一個數學問題；以下文章補充盤口、結算同風險假設，避免將模型結果當成保證。